Ana içeriğe geç

Standart Sapma Hesaplayıcı

Standart Sapma Hesaplayıcı





Önce "popülasyon" veya "örneklem" seçiniz, iki veya daha fazla sayı girin, girilen sayıların "toplamı", "ortalaması", "varyansı" ve "standart sapması" hesaplanır


Standart sapma nedir?​

Standart sapma, istatistikte bir veri setinin dağılım derecesini ölçen bir göstergedir, genellikle σ ile ifade edilir ve veri noktalarının herbirinin ortalamadan ne kadar sapma gösterdiğini gösterir. Daha küçük bir standart sapma, veri noktalarının ortalamaya daha yakın olduğu anlamına gelirken, daha büyük bir standart sapma veri noktalarının daha geniş bir aralıkta dağıldığını ve ortalamadan daha uzakta olduğunu gösterir.

Standart sapma, finans, bilimsel araştırma ve diğer alanlarda, değişkenliği veya risk düzeyini nicelendirmek için kullanılır.


Popülasyon (population) standart sapması ve Örneklem (sample) standart sapması arasındaki fark​

Standart sapma genellikle belirtilmediği sürece popülasyon standart sapmasını ifade eder


Popülasyon standart sapması, tüm veri seti (popülasyon) için hesaplanan standart sapmayı ifade ederken, örneklem standart sapması popülasyondan rastgele seçilen bir kısım (örneklem) üzerinden hesaplanır. Ana fark, hesaplama sırasında serbestlik derecesinin ayarlanmasında yatar: Popülasyon standart sapması tüm verilerin ortalama sapmasını doğrudan hesaplarken, örneklem standart sapması varyansı hesaplarken veri noktaları sayısından bir eksiltir (N-1). Bu, popülasyon parametrelerini tahmin etmek için sadece bir kısım veri kullanırken oluşabilecek hataları düzeltmek için yapılır ve örneklem standart sapmasını popülasyonun gerçek standart sapmasına daha yakın hale getirir.


Standart sapma formülleri​

Popülasyon standart sapması​

σ=1N∑i=1N(xi−μ)2\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}


  • NN: Popülasyon büyüklüğü
  • xix_i: Her bir değer
  • μ\mu: Popülasyon ortalaması

Örneklem standart sapması​

s=1n−1∑i=1n(xi−xˉ)2s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}


  • nn: Örneklem büyüklüğü
  • xix_i: Her bir değer
  • xˉ\bar{x}: Örneklem ortalaması

Varyans nedir?​

Varyans, verilerin dağılım derecesini ölçen bir istatistiksel göstergedir; bu, veri noktalarının ortalamadan farklarının karelerinin ortalaması olarak ifade edilir.

Standart sapma, varyansın kareköküdür